Leader en solutions logicielles pour scientifiques

Initiation à la démarche des plans d’expériences

Objectif de la formation

Un exemple est déroulé tout au long de la journée, servant de fil directeur pour la présentation des concepts pratiques et théoriques de la démarche de planification expérimentale utilisant les plans d’expériences.

Les cas d’étude exposés sont réalisés à l’aide de Design Expert. La démarche est illustrée par des graphiques obtenus par ce logiciel procurant l’aide nécessaire à l’interprétation des résultats et à la compréhension des solutions apportées par l’ensemble des méthodes présentées.

 

Programme de la formation

Sujets Couverts :    Un plan d’expériences est un ensemble d’essais organisés de façon à minimiser le coût expérimental afin de modéliser les relations pouvant exister entre les paramètres (facteurs contrôlés en entrée) et les réponses (grandeurs mesurées en sortie) d’un procédé expérimental. Ces essais servent à estimer les coefficients d’un modèle empirique postulé représentant la nature de ces relations. Une fois construit, le modèle est utilisé, dans une démarche méthodologique de recherche expérimentale, pour répondre à des objectifs préalablement posés et apporter des réponses concrètes à des problématiques métier.

Cette démarche nécessite la définition et la mise en œuvre d’un certain nombre de notions, concepts et outils mathématiques qui aident l’utilisateur à élaborer des stratégies expérimentales à commencer par la formalisation de son problème jusqu’à la mise en place et la finalisation des solutions aux problématiques posées.

Notions : procédé expérimental ; écart-type de répétabilité ; incertitude de la mesure ; facteurs (quantitatifs / qualitatifs) ; domaine expérimental ; réponses ; incertitude expérimentale ; erreur du modèle ; expériences ; points répétés ; points au centre du domaine ; points de vérification ; matrice d’expériences ; …

Principes : modèle empirique ; modélisation ; polynôme ; degré d’un polynôme ; matrice de modèle ; régression multilinéaire ; estimation des coefficients ; erreur de prédiction ; …

 

 Plans d’expériences :

  • Plans factoriels: effets principaux ; interaction ; plans factoriels complets ; fractionnaires ; résolution ; plans de Plackett-Burman ; …
  • Plans pour surfaces de réponse: plans centrés composites ; plans de Box-Behnken ; plans de Doehlert ; notions de D-optimalité ; plans optimaux ; …
  • Augmentation de plans avec Design Expert: ajout de termes à un modèle ; passage d’un plan factoriel à un plan en surface de réponse

 Modélisation :

  • Formule de décomposition de la variance ; coefficient de détermination R² ; résultats de l’analyse de la variance (ANOVA) ; tests statistiques (ajustement, manque d’adéquation, test de nullité des coefficients) ; outils de diagnostic et influence ; sélection de modèle ; analyse de sensibilité ; intervalles de confiance et de prédiction ; …

 Optimisation des réponses :

  • Maximisation ; minimisation de réponse(s) ; fonction de désirabilité ; …

Lieu :
à définir

Durée : 1 jour(s)

Niveau : Débutant

Public concerné : Expérimentateurs, techniciens, ingénieurs, chercheurs

Nb limite de participants :
Illimité

Philippe Pages

Consultant-Formateur en Statistiques depuis 20 ans : plans d’expériences, maîtrise statistique des procédés, analyse de séries chronologiques,…

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